Разминка для мозга (математика, логика, внимание, etc)

Книги, хобби...

Модератор: Fox

Ответить
Аватара пользователя
Молли По
Super FlyLady
Super FlyLady
Сообщения: 3827
Зарегистрирован: Пн дек 01, 2014 5:06 pm
Откуда: Провинция
Благодарил (а): 2988 раз
Поблагодарили: 7715 раз

Разминка для мозга (математика, логика, внимание, etc)

Сообщение Молли По »

Не нашла подобного, если что - перенесите, пожалуйста :)

Давайте решать разные задачи, головоломки, искать сходства, различия и связи!
Вчера сын-семиклассник решал олимпиаду Форекс по математике. Некоторыми задачами хочу поделиться :) (предлагаю выкладываемые задачи нумеровать по очереди для удобства обсуждения, если будет интерес).

#1. Некий господин собрал куб из маленьких кубиков. Затем покрасил некоторые грани куба.
После того, как куб разобрали на кубики, то оказалось, что количество кубиков, нетронутых краской, 175. Сколько оказалось кубиков с хотя бы одной окрашенной гранью?
there is no spoon
Аватара пользователя
nat_sha
FlyBaby
FlyBaby
Сообщения: 219
Зарегистрирован: Сб дек 11, 2010 3:08 pm
Благодарил (а): 659 раз
Поблагодарили: 140 раз

Re: Разминка для мозга (математика, логика, внимание, etc)

Сообщение nat_sha »

ужас ужасный!
Аватара пользователя
NataAkyol
FlyLady
FlyLady
Сообщения: 2481
Зарегистрирован: Сб ноя 30, 2013 6:42 pm
Откуда: Турция, Анталия
Благодарил (а): 1781 раз
Поблагодарили: 4050 раз

Re: Разминка для мозга (математика, логика, внимание, etc)

Сообщение NataAkyol »

Молли, 175? Или 125? А то из 173 √кубический никак не идёт ..
Аватара пользователя
_Bird_
FlyМодератор-cтажёр
FlyМодератор-cтажёр
Сообщения: 10047
Зарегистрирован: Пн янв 17, 2011 12:36 pm
Откуда: Петербург, Осло
Благодарил (а): 18438 раз
Поблагодарили: 20705 раз

Re: Разминка для мозга (математика, логика, внимание, etc)

Сообщение _Bird_ »

В уме (моем) не решается, надо расписывать, а у кого ж есть лишнее время? Хотя задача любопытная. :)
Счастье приходит к счастливым!
Аватара пользователя
Молли По
Super FlyLady
Super FlyLady
Сообщения: 3827
Зарегистрирован: Пн дек 01, 2014 5:06 pm
Откуда: Провинция
Благодарил (а): 2988 раз
Поблагодарили: 7715 раз

Re: Разминка для мозга (математика, логика, внимание, etc)

Сообщение Молли По »

175, Ната. Мне понадобилось минут 7-9.
there is no spoon
Аватара пользователя
Молли По
Super FlyLady
Super FlyLady
Сообщения: 3827
Зарегистрирован: Пн дек 01, 2014 5:06 pm
Откуда: Провинция
Благодарил (а): 2988 раз
Поблагодарили: 7715 раз

Re: Разминка для мозга (математика, логика, внимание, etc)

Сообщение Молли По »

чтоб два раза не вставать)))

#2
В решетке со сторонами 130х130 ячеек некоторые закрашены таким образом, что в каждой строке закрашена 1 или 7 ячеек, а в каждом столбце 3 или 4 ячейки. Какое наименьшее количество ячеек может быть закрашено всего?

(эту задачу хочу пообсуждать! я ее решила, а муж нашел решение в интернете. Мы разошлись на 2 ячейки. Хочу понять, кто прав!)
there is no spoon
Аватара пользователя
Евгений
Super FlyMan*
Super FlyMan*
Сообщения: 10261
Зарегистрирован: Сб июн 11, 2016 8:08 pm
Откуда: Ульяновск
Благодарил (а): 1653 раза
Поблагодарили: 7588 раз

Re: Разминка для мозга (математика, логика, внимание, etc)

Сообщение Евгений »

Вторая пока пас. Потом. Тайм аут.
Ульяновские Мы, Симбирские..
Аватара пользователя
Николь_
FlyTeen
FlyTeen
Сообщения: 711
Зарегистрирован: Пн дек 02, 2013 7:19 pm
Откуда: Москва
Благодарил (а): 1359 раз
Поблагодарили: 825 раз

Re: Разминка для мозга (математика, логика, внимание, etc)

Сообщение Николь_ »

Молли, у меня 394 ячейки получилось (86 строк по одной и 44 по семь; или 126 столбцов по 3 и 4 по 4).
А у вас?
Аватара пользователя
Молли По
Super FlyLady
Super FlyLady
Сообщения: 3827
Зарегистрирован: Пн дек 01, 2014 5:06 pm
Откуда: Провинция
Благодарил (а): 2988 раз
Поблагодарили: 7715 раз

Re: Разминка для мозга (математика, логика, внимание, etc)

Сообщение Молли По »

Как???? У меня вышло 396. В интернете тоже 394. Спасибо! Попробую перерешать на 394...
there is no spoon
Аватара пользователя
_Bird_
FlyМодератор-cтажёр
FlyМодератор-cтажёр
Сообщения: 10047
Зарегистрирован: Пн янв 17, 2011 12:36 pm
Откуда: Петербург, Осло
Благодарил (а): 18438 раз
Поблагодарили: 20705 раз

Re: Разминка для мозга (математика, логика, внимание, etc)

Сообщение _Bird_ »

Объясните, как у вас с первой 175 вышло :)

175 не покрашенных+175 покрашенных=350 кубиков всего. Как из этого количества куб складывается?
Счастье приходит к счастливым!
Аватара пользователя
Молли По
Super FlyLady
Super FlyLady
Сообщения: 3827
Зарегистрирован: Пн дек 01, 2014 5:06 pm
Откуда: Провинция
Благодарил (а): 2988 раз
Поблагодарили: 7715 раз

Re: Разминка для мозга (математика, логика, внимание, etc)

Сообщение Молли По »

175 - это не ответ!! Я Нате отвечала!
there is no spoon
Аватара пользователя
Николь_
FlyTeen
FlyTeen
Сообщения: 711
Зарегистрирован: Пн дек 02, 2013 7:19 pm
Откуда: Москва
Благодарил (а): 1359 раз
Поблагодарили: 825 раз

Re: Разминка для мозга (математика, логика, внимание, etc)

Сообщение Николь_ »

Да где-нибудь дурацкая арифметическая ошибка, наверное, вкралась. Потому что иначе, по-моему, никак.
А олимпиада не Фоксфорда? Или муж решил настроить детей на биржевую торговлю?

И да, ты про Верещагина хотела - а давай?

Куб 7 на 7 на 7, непокрашенных 168. Расписать?
Аватара пользователя
Молли По
Super FlyLady
Super FlyLady
Сообщения: 3827
Зарегистрирован: Пн дек 01, 2014 5:06 pm
Откуда: Провинция
Благодарил (а): 2988 раз
Поблагодарили: 7715 раз

Re: Разминка для мозга (математика, логика, внимание, etc)

Сообщение Молли По »

)))) конечно, Фоксфорд))) как я так)

Ответ верный. Распиши, я хоть посмотрю, как нормальные люди решают) а я все интуитивно и образно ;)
there is no spoon
Аватара пользователя
_Bird_
FlyМодератор-cтажёр
FlyМодератор-cтажёр
Сообщения: 10047
Зарегистрирован: Пн янв 17, 2011 12:36 pm
Откуда: Петербург, Осло
Благодарил (а): 18438 раз
Поблагодарили: 20705 раз

Re: Разминка для мозга (математика, логика, внимание, etc)

Сообщение _Bird_ »

168 и у меня получилось. Я думала, 175 ответ.
Счастье приходит к счастливым!
Аватара пользователя
Николь_
FlyTeen
FlyTeen
Сообщения: 711
Зарегистрирован: Пн дек 02, 2013 7:19 pm
Откуда: Москва
Благодарил (а): 1359 раз
Поблагодарили: 825 раз

Re: Разминка для мозга (математика, логика, внимание, etc)

Сообщение Николь_ »

Эм, Молли, мне что расписать? Я имела в виду первую задачу, про куб. И вряд ли это можно назвать как "нормальные" люди. :D
Если с кубиками, то чтобы не портить удовольствие тем, кто еще захочет подумать:
Куб со стороной из 6 кубиков мал: 6 в кубе =216.
216-175 = 41 – явно не подходит, так как сначала отрезается сторона из 36 кубиков, оставшиеся 5 нам мешают.
Значит, проверяем куб со стороной из 7 кубиков. Семь в кубе это (50-1)х7 = 350-7 = 343
(Это я еще могу в голове уместить, но лучше экселем пользоваться). Дальше просто:
если покрашена только одна сторона, останется 343 – 49 = 294
- до 175 из условия далеко, поэтому сразу отрезаем обе боковых стороны, состоящие из 7х6 = 42. Остается 210 – значит, минус еще одна (противоположная первой) грань, размер которой, после двух предыдущих резок, уже 7х5 = 35.
Это на внимательность задача.

(Вот, кстати, :lol: Ната, спать нужно = т.е. высыпаться, а иначе и у суперменов внимание рассеивается, собрать его в кучу трудно.) А суперменов нужно беречь. :D

Я детям, если нет под рукой кубиков, показывала бы на подручных материалах: картофелине, например. Обрезать до параллелепипеда хотя бы, на гранях сделать ножом насечки. И отрезать слоями, показывая, что смежные стороны уменьшаются сначала на один ряд - до шести, а последняя отрезаемая грань уменьшилась уже с двух сторон, на два ряда. Или на бутерброде с маслом (насечки хорошо видны), размахивая им во все стороны. :D

Вторую тоже могу написать как решала (в лоб, уравнение составила: количество закрашенных ячеек, посчитанное по строкам, равно их количеству, посчитанному по столбцам).
Но явно же задача на решение системы линейных уравнений, усложняемая ограничением по минимуму. Здесь спецподготовка нужна, мне кажется.
Ответить

Вернуться в «Флай, отдыхай!»